Giovanni
Girolamo Saccheri
(1667 - 1733)
Jesuíta,
matemático e professor genovês nascido em San Remo, Gênova,
hoje Itália, partidário das demonstrações pela
teoria do absurdo e que publicou os primeiros estudos que se baseavam
em análises críticas da estrutura da Geometria de Euclides.
Foi o precursor das geometrias não euclidianas e criador do famoso
quadrilátero que leva seu nome e que sugere a não existência
dos retângulos. Deve-se a este lógico e extremamente hábil
matemático, uma das mais conceituadas investigações
sobre o axioma das paralelas. Seu tratado apareceu no principio do século
XVIII. O seu método consistiu em desenvolver as conseqüências
da negação do axioma das paralelas de Euclides mantendo os
outros axiomas (1697). Desta forma, esperava desenvolver uma geometria
contraditória, pois partia do princípio indubitável
de que o axioma das paralelas era necessariamente verdadeiro. Mas, apesar
de ter lutado arduamente, não conseguiu ter sucesso em contradizer-se.
Assim, apesar de sua inteligência, também foi capaz de fazer
pressuposições injustificadas. Na sua tentar de demonstrar
o axioma das paralelas falhou, no entanto foi o primeiro a utilizar na
sua demonstração a possibilidade da existência de triângulos
cujos ângulos internos são maiores ou menores que 180º
e a tentar derivar desse fato uma contradição. Publicou
Euclides ab omni naevo vindicatus (1733), sobre geometria plana, pouco
antes de sua morte, em Milão.